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Department of Integrated Design Engineering 総合デザイン工学科

渡邉 雅之(わたなべ まさゆき)

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工学部/総合デザイン工学科  教授
大学院工学研究科/研究科共通

専門分野 幾何学
担当授業科目

微分積分学Ⅰ Ⅱ 線形代数 Ⅰ Ⅱ
ベクトル解析 関数論 解析入門 解析学Ⅰ

私のプロフィール

かつては代数幾何学の研究をしていましたが、現在は古典的な幾何学、特に、アルベロスに関わる問題に興味を持っています。古典的な結果を現代的な視点から見直して、それらを一般化することを行っています。また、他の分野の先生方との共同研究を通して、量子情報理論にも興味を持っています。

最終学歴 早稲田大学大学院理工学研究科博士後期課程単位取得退学
学 位 Ph.D.
所属学会

日本数学会 ISGG

連絡先

E-Mail masayukiwatanabe@maebashi-it.ac.jp
※ メールアドレスをコピーする際は@マークを半角にしてください。

技術相談・講演・共同研究に応じられるテーマ

幾何学、幾何学をテーマにした教育

キーワード

arbelos, Archimedean twins

現在取り組んでいる研究内容

古典的なアルベロスに関わる性質の一般化を考えている。
最初の一般化はn等分(n等分という概念をどのように定義するかということも含めて)に関するもので、これに関しては古典的な結果を完全に含む形で結果が得られている。
次の一般化は接する円の族を一般的な円の族(coxal system)にまで拡張することで、これに関しては、intersection caseのときには接する場合を完全に含む形で結果が得られている。Separated case のときには、複素平面で考えることにより類似の結果が得られている。
次の一般化はねじれている場合への一般化である。これに関してはごく特殊な場合の結果のみ得られている。これsystematicに論じることが現在のテーマである。
最後の将来へ向けての一般化は多次元化、複素化である。

主な研究業績

著書

1) 奥村 博,渡邉雅之: アルベロス 3つの半円がつくる幾何宇宙, 岩波書店 (2010)

論文

1) H. Okumura and M. Watanabe, The Arbelos in n-aliquot Parts、Forum Geometricorum Volume 5,pp. 37~45,(2005)

2) H. Okumura and M. Watanabe, A Generalization of Power's Archimedean Circles, Forum Geometricorum Volume 6,pp103~105,(2006)

3) H. Okumura and M. Watanabe, Characterizations of an infinite set of Archimedean circles, Forum Geometricorum Volume 7,pp121~123,(2007)

4) H. Okumura and M. Watanabe, Generalized Arbelos in Aliquot Parts: intersecting case Journal for Geometry and Graphics Volume 12,pp153~162,(2008)

5) H. Okumura and M. Watanabe, Generalized Arbelos in Aliquot Parts: non-intersecting case Journal for Geometry and Graphics Volume 13,pp141~157,(2009)

6) H. Okumura and M. Watanabe, Twin Circle Property in a Triangle and Non-Archimedean Twin Circles of an Arbelos Mathematics Plus Volume 19, Number 1,pp64~69,(2011)

7) Hiroshi Isa, Masatoshi Ito, Eizaburo Kamei, Hiroaki Tohyama and Masayuki Watanabe, EXTENSIONS OF TSALLIS RELATIVE OPERATOR ENTROPY AND OPERATOR VALUED DISTANCE, Scientiae Mathematicae Japonicae, 76, No. 3,427-435,(2013)

その他

アルキメデスからの贈り物 (1~8) 岩波書店 科学