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Department of Integrated Design Engineering 総合デザイン工学科

新國 裕昭(にいくに ひろあき)

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工学部/総合デザイン工学科  講師
大学院工学研究科/研究科共通

専門分野

微分方程式論 関数解析学 スペクトル理論

担当授業科目

共通教育科目: 微分積分学Ⅰ 線形代数Ⅰ 微分積分学Ⅱ 線形代数Ⅱ 微分方程式
総合デザイン工学科基礎教育科目: 線形数学Ⅱ 解析Ⅱ
大学院: 数学特論C

私のプロフィール

学位取得後、東京大学(数理科学研究科・日本学術振興会特別研究員PD),芝浦工業大学(工学部・非常勤講師),同志社大学(理工学部エネルギー機械工学科・助教)で研究・教育に携わった後, 2013年9月より本学に赴任いたしました。本学では, 学内の数学教育を担当しながら, 微分作用素のスペクトル理論に関する研究を行っています。

最終学歴 首都大学東京大学院 理工学研究科 数理情報科学専攻 博士後期課程修了
学 位 博士(理学) 修士(理学)
所属学会

日本数学会

連絡先

ホームページ http://www.maebashi-it.ac.jp/~niikuni/

技術相談・講演・共同研究に応じられるテーマ

微分作用素のスペクトル理論の研究

キーワード

微分方程式、関数解析、スペクトル理論、数理物理、シュレディンガー方程式

現在取り組んでいる研究内容

シュレディンガー作用素を代表とする微分作用素のスペクトル理論について研究しています。特に、周期ポテンシャルに従うシュレディンガー作用素のスペクトル理論に興味を持っており、これまでは、周期的点相互作用に従う1次元シュレディンガー作用素のスペクトル、カーボンナノチューブのひとつであるジグザグナノチューブの構造に対応する量子グラフ上の周期的シュレディンガー作用素のスペクトルについて研究してきました。現在は、量子グラフ上の周期的シュレディンガー作用素のスペクトル理論の研究の続きと周期係数を持つ微分作用素のスペクトル理論の研究を行っています。

主な研究業績

論文

1) H. Niikuni: Identification of the absent spectral gaps in a class of the generalized Kronig-Penney Hamiltonians, Tsukuba Journal of Mathematics 31, no.1, pp. 39-65 (2007).

2) H. Niikuni: The rotation number for the generalized Kronig-Penney Hamiltonians, Annales Henri Poincare 8, pp.1279-1301 (2007).

3) H. Niikuni: Absent spectral gaps of the generalized Kronig-Penney Hamiltonians, Kyushu Journal of Mathematics 62 , no.1, pp.89-105 (2008).

4) H. Niikuni: On the location of the degenerate spectral gaps of the generalized Kronig-Penney Hamiltonians, Funkcialaj Ekvacioj 53, pp.311-330, (2010).

5) H. Niikuni: Coexistence problem for the one-dimensional Schrödinger operator with the double or triple periodic δ(1)-interactions, Journal of Mathematical Analysis and Applications 366, pp. 283-293, (2010).

6) H. Nikuni: On the degenerate spectral gaps of the one-dimensional Schrödinger operator with periodic point interactions, SIAM Journal on Mathematical Analysis, 44-4 , pp.2847-2870, (2012).

7) H. Niikuni: A periodic Schrödinger operator with two degenerate spectral gaps, Far East Journal of Mathematical Science, 71-2, pp. 205-246, (2012).

8) H. Niikuni: On the degenerate spectral gaps of the 1D Schrödinger operators with 4-term periodic delta potentials, Far East Journal of Mathematical Science, 78-1, pp. 131-155, (2013).

9) H. Niikuni: Spectra of periodic Schrödinger operators on the degenerate zigzag nanotube with δ type vertex conditions, Integral Equations and Operator Theory, 79-4, pp. 477-505, (2014).

10) H. Niikuni: Decisiveness of the spectral gaps of periodic Schrödinger operators on the dumbbell-like metric graph, Opuscula Mathematica, 35-2, pp. 199-234, (2015).

11) H. Niikuni: Spectral band structure of periodic Schrödinger operators on a generalized degenerate zigzag nanotube, Tokyo Journal of Mathematics, 38-2, pp. 409-438, (2015).

12) H. Niikuni: Spectral band structure of periodic Schrödinger operators with two potentials on the degenerate zigzag nanotube, Journal of Applied Mathematics and Computing, 50-1, 453-482, (2016).

その他

1) 新國裕昭, 書評「G. Teschl: Mathematical Methods in Quantum Mechanics with applications to Schrödinger operators(Grad. Stu. Math. 99)」, 日本数学会『数学』 第65巻 第3号,2013年7月夏季号.